Dia da Geometria Algébrica acontece amanhã no ICMC

O Dia da Geometria Algébrica acontece amanhã, 31 de outubro, no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. Serão ministradas três palestras no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano.

A primeira, Estimativas de dimensão para curvas racionais singulares, começará às 9h30 e será ministrada pelo professor Ethan Cotterill, da Universidade Federal de Minas Gerias. A seguir, é a vez do professor Herivelto Martins, do ICMC, falar sobre Fronebiusnão-classicalidade e uma generalização da curva Hermitiana, às 11h. Para finalizar o evento, às 14h30, o professor Nivaldo Medeiros, da Universidade Federal Fluminense, discorrerá sobre Curvas planas, pontos de inflexão, limites.

O Dia da Geometria Algébrica é aberto a todos os interessados. Não é preciso fazer inscrição previamente. Confira a programação completa a seguir.

Programação

9h30 - Estimativas de dimensão para curvas racionais singulares

Palestrante: Ethan Cotterill (UFMG)

Resumo: Seja M^r_d o espaço de curvas racionais de grau d em P^r, e seja M^r_{g,d} o subespaço que corresponde às curvas (singulares) de gênero aritmético g. Quando d >> g, uma heurística sugere que M^r_{g,d} deveria ter codimensão pelo menos (n-2)g em M^r_d. Mostrar quando essa heurística (não) é correta é o objetivo de um projeto junto com o Renato Vidal Martins e Lia Feital Abrantes. Vou descrever resultados parciais nesse sentido, e aplicações.

10h30 - Café

11h – Fronebius não-classicalidade e uma generalização da curva Hermitiana

Palestrante: Herivelto Martins Borges (ICMC, USP)

Resumo: Uma curva plana irredutível F definida sobre F_q é chamada q-Frobenius não-clássica se a imagem F r(P) de cada ponto simples P ∈ F, pelo mapa de Frobenius, está na reta tangente em P. É bem conhecido o fato de que, em geral, tais curvas têm propriedades aritméticas e geométricas importantes. Nessa palestra, será apresentada uma nova família de curvas q-Frobenius não-clássicas que surgem de uma recente caracterização de polinômios com um conjunto mínimo de valores. Como consequência, apresentaremos uma generalização alternativa para a curva Hermitiana. Dentre outras propriedades, apontaremos o fato de que, para tal nova curva, a razão N/g (número de pontos racionais/gênero) é um número grande quando comparado ao N/g correspondente em uma generalização da Hermitiana apresentada por Garcia e Stichtenoth.

14h30 - Curvas planas, pontos de inflexão, limites

Palestrante: Nivaldo Medeiros (UFF)

Resumo: Uma curva plana geral possui um número finito de pontos de inflexão. Entretanto, em curvas redutíveis, cada ponto em uma reta ou em uma componente múltipla é de inflexão, casos em que o estudo de tais pontos é quase tedioso. Natural e mais interessante, é perguntar sobre limites. Nessa palestra, será apresentada uma fórmula para o cálculo do limite dos pontos de inflexão em famílias, gerais e a um parâmetro, deformando-se para uma curva plana qualquer. Esse é um trabalho em parceria com Eduardo Esteves (IMPA).

Serviço
Dia da Geometria Algébrica
Quando: quinta-feira, 31 de outubro
Onde: auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano – ICMC/USP – Avenida Trabalhador São-carlense, 400 – Centro

Mais informações: Seção de eventos do ICMC - (16) 3373.9622