Pesquisador italiano ministra minicurso sobre sistemas Hamiltonianos integráveis no ICMC

O Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) promove entre os dias 10 e 24 de maio o minicurso An introduction to the geometry of integrable Hamiltonian systems, a ser ministrado pelo pesquisador italiano Alberto Tacchella. O curso será realizado às quartas e sextas-feiras, das 14h às 16h. A primeira aula será na sala 3-011, e as demais serão na sala 3-012 do ICMC, na USP São Carlos.

Alberto Tacchella
Foto: CV Lattes

O minicurso tem dois objetivos: o primeiro é introduzir o conceito de sistema dinâmico Hamiltoniano completamente integrável e estudar a geometria que caracteriza os espaços de fases desses sistemas. O resultado fundamental desta parte é o teorema de Arnold-Liouville, cuja prova concluirá o tópico inicial. O segundo objetivo é explicar a teoria da redução simplética de Marsden-Weinstein e suas consequências para os sistemas integráveis. Se o tempo permitir, o curso poderá ser concluído com uma breve introdução à teoria de sistemas integráveis de dimensão infinita e sólitons. 

Tachella possui mestrado em Física e doutorado em Matemática e Aplicações pela Università Degli Studi Di Genova, na Itália. Suas pesquisas focam na aplicação de métodos geométricos na teoria de sistemas integráveis e modelos exatamente solúveis.

O minicurso é gratuito e aberto a todos os interessados. São oferecidas 30 vagas, e as inscrições devem ser feitas até 9 de maio, por meio do formulário disponível em http://goo.gl/PNlQG. 

Programa do minicurso (em inglês)

• Introduction to Hamiltonian systems; definition of (complete) integrability, with various examples.
• Lagrangian submanifolds and fibrations, the Arnold-Liouville theorem, action-angle variables.
• Lie groups and their action on symplectic manifolds, momentum maps, symplectic reduction.
• Poisson manifolds, Lie-Poisson brackets and reduction. 

Referências

• J. Marsden and T. Ratiu, “Introduction to mechanics and symmetry”, 2nd ed., Springer-Verlag 1999. 
• V. I. Arnold, “Mathematical methods of classical mechanics”, 2nd ed., Springer-Verlag 1989. 
• V. Guillemin and S. Sternberg, “Symplectic techniques in physics”, Cambridge University Press 1984.

Informações
Seção de Eventos do ICMC
Tel. (16) 3373-9146
eventos@icmc.usp.br