Álgebra Linear: um livro para facilitar a compreensão de uma das áreas fundamentais das ciências exatas

“Escrevi o livro como se estivesse dando aula”, revela a autora Neide Franco, professora aposentada do ICMC

Linguagem didática é um dos diferenciais do livro escrito pela professora aposentada do ICMC

Graduação. Época de muito esforço dos estudantes que enfrentam um ritmo alucinante de estudos. Nos cursos de exatas, em específico, os alunos precisam passar por uma disciplina primordial para seguir o caminho rumo à formação: Álgebra Linear. Considerada difícil, a matéria, que serve como base para muitas outras, pode se tornar um obstáculo na trilha do ensino superior caso não seja estudada de forma correta. Diante disso, como se preparar da melhor maneira para esse desafio? A professora aposentada Neide Franco, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, escreveu um livro sobre a disciplina que promete ajudar os estudantes nessa missão.

“Para a grande maioria dos alunos, os livros de matemática servem apenas como fonte de exercícios. Por isso, procurei utilizar no meu livro uma linguagem simples, acompanhada de ilustrações e exemplos resolvidos, a fim de motivá-los a se aprofundarem na teoria”, conta Neide, que também é autora de um livro sobre Cálculo Numérico, publicado em 2006. Ela explica que não adianta apenas decorar fórmulas, deve-se saber quando e como usá-las, interpretando as respostas das questões.

A ideia de escrever o livro Álgebra Linear surgiu quando Neide, após se aposentar pelo ICMC, foi ministrar aulas da disciplina em uma faculdade particular, em Ribeirão Preto. No entanto, não encontrou nenhum livro sobre o tema que lhe agradasse por completo, o que poderia atrapalhar o desejo de presenciar seus estudantes aprendendo, de fato, o que é “espaço vetorial”, por exemplo, um dos conteúdos centrais da área. “Eu escrevi o livro como se estivesse dando aula. Temos que explicar o porquê daquilo e de onde saiu toda a teoria”, revela. 

A obra levou oito anos para ser escrita

A obra, que foi produzida pela editora Pearson, é composta por 362 páginas e seis capítulos. Nos três primeiros (matrizes, vetores e espaço linear) são apresentados alguns conceitos básicos, muitos deles já conhecidos pelo leitor, mas que poderão facilitar a compreensão do restante do livro. “Se o aluno já possui um bom domínio desses conteúdos, ele pode começar seus estudos a partir do quarto capítulo”, conta Neide, que preparou uma lista com centenas de exercícios ao final de cada um. Com o objetivo de estimular os estudantes a desenvolverem a resolução das questões, é fornecido apenas o resultado final de cada pergunta.

Voltado para alunos de graduação e recém-formados, o livro levou oito anos para ser escrito e foi preparado tanto para aqueles que não tenham conhecimento algum sobre o tema, quanto para quem já domina parte da área. “Acredito que um dos maiores diferenciais do livro é que ele está bem mais didático do que todos que já vi”, celebra a professora. 

Texto: Henrique Fontes – Assessoria de Comunicação do ICMC/USP 

                           Foto: Reinaldo Mizutani - Assessoria de Comunicação do ICMC/USP                                                   

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Livro ensina a criar redes usando apenas um computador

Possibilitar aos estudantes que criem virtualmente uma rede de computadores, facilitando o aprendizado de conceitos fundamentais desse campo do conhecimento, é o objetivo de uma obra que nasceu nas salas de aula do ICMC

Uma coleção de computadores conectados compartilhando informações, arquivos e recursos. É assim que se define uma rede de computadores. A internet, por exemplo, é uma rede mundial composta pela interligação de várias redes menores. Ensinar conceitos como esses para os estudantes dos cursos da área de computação de forma simples e acessível, possibilitando a realização de exercícios práticos, é o objetivo do livro Redes de computadores – Da teoria à prática com Netkit.

O cenário para a criação da obra foram as salas de aula e laboratórios do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. Na busca por ensinar os estudantes a construírem uma rede de computadores, a professora Kalinka Castelo Branco, do ICMC, deparou-se com um problema: realizar experimentos em redes é muito custoso, pois demanda a disponibilidade de vários equipamentos. Isso sem contar nos riscos que existem ao se permitir que um estudante modifique as configurações de uma rede. Imagine se, acidentalmente, um aluno realizar uma alteração que impeça a utilização de todo um laboratório, ou, ainda, danificar um equipamento? 

Na tentativa de evitar esses riscos e, ao mesmo tempo, propiciar que os estudantes pudessem experimentar na prática como construir uma rede, a professora Kalinka começou a usar em suas aulas um software chamado Netkit. Criado por profissionais do laboratório de redes de computadores da Roma Ter University, esse software permite simular a criação de uma rede usando apenas um computador.

Impressionada com os resultados obtidos em suas aulas, a professora decidiu sistematizar os exercícios práticos realizados com seus alunos. Com a ajuda de Paulo Gurgel, que na época fazia iniciação científica sob sua orientação, os exercícios foram descritos detalhadamente, transformando-se em 19 laboratórios práticos, cada um com objetivos específicos de aprendizado a serem alcançados e um passo-a-passo para a execução dos exercícios por meio do Netkit. “A ideia é tornar o aprendizado mais prático do que teórico, permitindo que qualquer pessoa possa executar uma rede e brincar com esses conceitos usando apenas um computador”, destaca Kalinka.

Para realizar os experimentos com o Netkit, que utiliza softwares de código aberto, é preciso estar familiarizado com os conceitos básicos do ambiente Linux. Como há várias versões do Netkit, no livro, recomenda-se que sejam empregadas as versões disponibilizadas no site do Laboratório de Sistemas Embarcados Críticos do ICMC, onde pode ser encontrada uma máquina virtual com o Netkit pré-configurado: www.lsec.icmc.usp.br/livronetkitbr

Informática na educação – “Quando a gente consegue aplicar um conceito na prática, temos um ganho de aprendizagem”, destaca a professora Ellen Barbosa, do ICMC, que também contribuiu com o livro. Ellen é a responsável por um dos diferenciais da obra: os mapas conceituais que aparecem ao final de cada capítulo.

Por atuar na área de informática na educação, a professora preocupou-se em tornar o conteúdo mais didático, estruturando-o de forma a facilitar o processo de aprendizado. “Eu li cada capítulo junto com a professora Kalinka e fomos extraindo as informações mais relevantes ali contidas para fazermos os mapas. Dessa forma, ao terminar o capítulo, o leitor pode verificar se compreendeu bem os conceitos ou se lhe faltou captar alguma informação”, explica Ellen.

Mapas conceituais sintetizam as informações mais relevantes de cada capítulo

Segundo a professora, há outro diferencial no livro: os 19 laboratórios propostos possibilitam que os estudantes aprofundem sozinhos seus conhecimentos, de acordo com seus próprios interesses. “As possibilidades de aprendizado não se esgotam apenas na sala de aula, naquelas três ou quatro horas. O aluno que for curioso e quiser mergulhar em um aspecto que mais lhe chamou a atenção terá essa oportunidade”, completa Ellen.

O trabalho de pesquisa realizado no ICMC para o ensino de redes de computadores resultou também em três artigos científicos: Teaching computer networks: A practical approach using virtualization tools, apresentado na Conferência IEEE Frontiers in Education, em outubro de 2013; Applying the Netkit Tool for Teaching Computer Networks, mostrado na 12ª Conferência Internacional em Ciência de Computação também em 2013 (ICCS 2013); e A ferramenta Netkit e a virtualização aplicada ao ensino e aprendizagem de redes de computadores, exposto no XX Workshop sobre Educação em Computação em 2012.

Entre os autores da obra estão, além das professoras Ellen e Kalinka e do cientista de computação Paulo Gurgel, o professor Luiz Castelo Branco, do Instituto Federal de São Paulo, e o professor Mário Teixeira, da Universidade Federal do Maranhão. Por ser um resultado do ensino e da pesquisa, Redes de computadores – Da teoria à prática com Netkit torna acessível a todo público alguns conhecimentos produzidos no ICMC. Assim, a obra cria também uma rede ao unir o tripé característico da universidade pública: ensino, pesquisa e extensão.

Texto: Denise Casatti – Assessoria de Comunicação ICMC/USP

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Programação: sistema criado por alunos do ICMC corrige exercícios em poucos segundos e agiliza trabalho de professores

Ferramenta inovadora simplifica correção de exercícios de programação e já é usada em quatro universidades

Fábio (à esquerda) e Felipe desenvolveram sistema que corrige rapidamente trabalhos de programação

Aprender a programar em um curso superior de computação é indispensável para a formação do estudante, que muitas vezes passa por dificuldades no momento de resolver os exercícios. Mas, corrigir trabalhos de programação pode ser ainda mais difícil e demandar um árduo tempo. É para facilitar o trabalho dos professores que os alunos Felipe Duarte e Fábio Sikansi, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, criaram um sistema de submissão e correção automática chamado Run.codes.

A ferramenta possibilita que os estudantes cadastrem, de forma online, os trabalhos de programação realizados. Basta inseri-los no sistema e aguardar alguns segundos até que o resultado da correção apareça. A ideia surgiu a partir da análise de sistemas já existentes que possuíam algumas deficiências e não eram tão eficazes: “Nossa ideia foi fazer um sistema que conseguisse resolver todos os problemas que identificamos e que somasse algumas novas funcionalidades para que o professor pudesse gerir efetivamente o trabalho realizado em uma sala de aula”, explicou Duarte, doutorando do ICMC.

A velocidade de correção do sistema impressiona. Anteriormente, em uma situação na qual o professor teria que corrigir manualmente centenas de trabalhos, o aluno só receberia um feedback depois de dias ou até meses. Com o Run.codes, o tempo médio de correção para um trabalho considerado extenso gira em torno dos trinta segundos. Em um cenário com uma fila de centenas de usuários, que muitas vezes deixam para submeter o trabalho pouco antes do prazo final, o sistema consegue administrar facilmente a demanda e, em minutos, divulga os resultados.

“O aluno tem a oportunidade de realizar uma parte do trabalho a cada dia e verificar seu avanço. Por outro lado, antes, o professor costumava passar uma grande quantidade de matéria para só depois dar um trabalho prático, já que essa correção demandaria muito tempo. A correção automática permite que os professores solicitem muito mais trabalhos”, completou Duarte. 

Aluno pode submeter o trabalho (anexar arquivo) e, em poucos segundos, ele será corrigido pelo sistema

O professor do ICMC Moacir Ponti Júnior utilizou o sistema no semestre passado nas disciplinas Programação orientada a objetos e Introdução à ciência da computação II. Cerca 150 alunos usaram a ferramenta: “O sistema contribui efetivamente para o planejamento da disciplina e o auxílio aos alunos. O tempo de correção é muito menor e ele ainda permite que o professor abra o código do estudante e verifique mais afundo o que ele errou. Assim, podemos dar mais atenção para aqueles que não foram tão bem”. O professor aprovou a ferramenta e recomenda que outros docentes a empreguem.

A interface e os diversos suportes de linguagem oferecidos são outros diferenciais do Run.codes. Nos demais sistemas, caso o trabalho solicitado pelo professor não se encaixasse no modelo disponibilizado pela plataforma, não havia a possibilidade de realizar qualquer alteração. Era o professor que precisava se adaptar à plataforma. Com o Run.codes, o sistema pode ser ajustado às necessidades de cada professor. 

“Achei muito fácil de usar, antes havia um sistema de correção no ICMC, mas era muito amarrado, possuía apenas uma linguagem, era muito burocrático. A gente precisa de ferramentas desse tipo, é mais fácil quando o sistema faz uma análise prévia, ele elimina 70% do trabalho do professor”, disse Rodrigo Mello, docente do ICMC que também fez uso do sistema no último semestre e continuará o empregando para a correção dos trabalhos dos alunos.

Já o doutorando Samuel Martins, da UNICAMP, utilizou o sistema de correção durante monitoria na disciplina Estrutura de Dados, que contou com cerca de 40 alunos no último semestre: “A correção foi facilitada porque os dados mostrados pelo sistema são muito mais claros. Ele exibe gráficos detalhados sobre o rendimento de cada aluno. Com certeza, é um sistema com grande potencial”, afirmou Martins.

Os professores têm acesso a gráficos detalhados sobre o rendimento de cada aluno

Para evitar possíveis plágios de alunos durante a realização dos trabalhos, os criadores do sistema integraram às suas funções uma ferramenta chamada MOSS (disponível em http://theory.stanford.edu/~aiken/moss/), que foi desenvolvida pela Universidade de Stanford, dos Estados Unidos. Ela é capaz de indicar o grau de similaridade entre dois trabalhos por meio de porcentagem e consegue alertar o docente: “Ela fornece indícios de que houve o plágio, mas a palavra final ainda é do professor", explicou Sikansi, aluno de mestrado do ICMC.

As inovações não param por aí. Uma nova funcionalidade jamais utilizada em outro sistema foi integrada ao Run.codes. O mestrando explicou que essa nova funcionalidade possibilita corrigir trabalhos de disciplinas que envolvem cálculos numéricos, em que a resposta normalmente é aproximada. Assim, o sistema aceita uma certa margem de erro nas respostas que se enquadram em um intervalo específico: “Às vezes, a resolução da equação ou do problema tem uma inicialização aleatória. Isso faz com que a resposta final varie um pouco, não significando que esteja errada”.

Para uma ferramenta com apenas oito meses de existência, os números impressionam: 27 mil trabalhos corrigidos no último semestre, 22 turmas de usuários no universo de três universidades públicas (USP, UNICAMP e Universidade Federal de Viçosa). Neste semestre, a Universidade Federal da Bahia também passou a empregar o sistema. Quem desejar utilizar o Run.codes, que é disponibilizado gratuitamente apenas para universidades públicas, deve entrar em contato com os criadores da ferramenta por e-mail (felipelageduarte@run.codes ou fabio@run.codes).

Mesmo com os expressivos resultados e a alta eficiência do sistema, os estudantes trabalham para melhorá-lo: “Atualmente estamos aprimorando a parte de compilação das informações para acelerar esse processo, além de torná-lo mais confiável contra invasões". A meta para o futuro é possibilitar que o Run.codes corrija trabalhos da área de banco de dados.

Texto: Henrique Fontes - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Foto: Reinaldo Mizutani - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

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Site: http://we.run.codes

Link do vídeo institucional da ferramenta: icmc.usp.br/e/af883 
E-mails dos criadores: felipelageduarte@run.codes ou fabio@run.codes

Assessoria de Comunicação do ICMC: (16) 3373-9666

E-mail: comunica@icmc.usp.br