Ainda restam vagas no minicurso de difusão Sistemas Dinâmicos em Superfícies: de Homeomorfismos a Difeomorfismos Cr Genéricos, a ser ministrado no período de 4 de outubro a 22 de novembro de 2011, pelo Prof. Meysam Nassiri, (IPM-Teerã, Irã).
Serão 8 aulas, nos dias 4, 6, 11, 13, 25, 27 de outubro e 17, 22 de novembro, sempre das 16h às 18h, no Auditório do CISC.
Para se inscrever, o interessado deve enviar, ainda hoje (4/10), a ficha de inscrição preenchida para o e-mail eventos@icmc.usp.br.
Programa
O programa do curso está dividido em três partes e contem tópicos topológicos interessantes além da dinâmica:
Part I
• Teoria de Prime ends e compactificação
• Número de rotação de Caratheodory
• Teorema de ponto fixo de Cartwright-Littlewood
• Teorema de Mather.
Part II
• Inversa de Teorema de Cartwright-Littlewood
• Extensão de Teorema de Mather
Part III
• Teorema de Franks-Le Calvez sobre densidade de união de variedades estáveis
• Transitividade de semigrupos Cr genéricos conservativos
A primeira parte é baseada nos resultados clássicos de Caratheodory (cf. [Mat82]), Cartwright-Littlewood [CL51] and J. Mather [Mat81]. A primeira parte é bastante elementar e os alunos de mestrado também podem seguir. A segunda parte é baseada nos resultados recentes de ministrante do curso junto com A. Koropecky e P. Le Calvez sobre inversa do Teorema de Cartwright-Littlewood e suas consequencias. Na terceirta parte vamos discutir resultados clássicos de [FLC03] e [KN10] para difeomorfismos Cr genéricos conservativos e sistema iterado de funções.
Referências
[CL51] M. L. Cartwright and J. E. Littlewood, Some fixed point theorems, Ann. of Math. (2) 54 (1951), 1–37, With appendix by H. D. Ursell. MR 0042690 (13,148f)
[FLC03]J. Franks and Patrice Le Calvez, Regions of instability for non-twist maps, Ergodic Theory and Dynamical Systems (2003), no. 23, 111–141.
[KN10]Andres Koropecki and Meysam Nassiri, Transitivity of generic semigroups of area-preserving sur- face diffeomorphisms, Math. Z. 266 (2010), no. 3, 707–718. MR 2719428
[Mat81]J. Mather, Invariant subsets of area-preserving homeomorphisms of surfaces, Advances in Math. Suppl. Studies 7B (1981), 531–561.
[Mat82] , Topological proofs of some purely topological consequences of Caratheodory’s theory of prime ends, Selected Studies (Th. M. Rassias and G. M. Rassias, eds.), North-Holland, 1982, pp. 2
