O Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC), da USP São Carlos, promove nos dias 3, 10 e 17 de março o minicurso Espaços-tempos de curvatura constante. As aulas serão ministradas pelo professor Thierry Barbot, da Université d'Avignon, na França.
O minicurso é uma introdução ao problema do estudo das variedades Lorentzianas de curvatura constante, levando a várias perguntas abertas relevantes relativas à álgebra, assim como também aos sistemas dinâmicos. O ponto de partida inicial é de definir, no contexto de curvatura constante, as noções básicas da relatividade geral (espaços-tempos globalmente hiperbólicos, superfícies de Cauchy).
Os primeiros módulos serão "elementares" e não necessitam conhecimento especial além da geometria afim usual e de teoria das funções reais. O último módulo é mais ambicioso, sendo necessário um conhecimento básico da teoria de grupos de Lie e/ou da geometria hiperbólica.
"Primeiro Módulo: Causalidade no espaço de Minkowski"
Quinta-feira, 3 de março, às 14 horas – sala 4-001
Descrição do espaço de Minkowski (o espaço-tempo da relatividade restrita), e da relação de causalidade nele; caracterização dos domínios globalmente hiperbólicos do espaço de Minkowski.
"Segundo Módulo: Causalidade no espaço anti-de Sitter"
Quinta-feira, 10 de março, às 14 horas – sala 4-001
Descrição do espaço anti-de Sitter AdS e da relação de causalidade nele; descrição do bordo de AdS (o universo de Einstein Ein); caracterização dos domínios globalmente hiperbólicos de AdS e Ein.
"Terceiro Módulo: Classificação dos espaços-tempos globalmente hiperbólicos"
Quinta-feira, 17 de março, às 14 horas – sala 4-001
Descrição (sem prova) de todos os espaços-tempos de curvatura constante admitindo uma "superfície de Cauchy"; discussão de funções tempo notáveis nesses espaços e de como as métricas dos níveis do tempo se degeneram na origem do tempo ("geometria do Big-Bang). Se o tempo permitir, poderemos estabelecer a ligação entre essas noções e a noção de representações Anosov, e/ou a generalização dessas considerações no contexto da geometria lorentziana conforme.
