Inscrições abertas no ICMC para curso sobre a teoria dos índices e o teorema de Poincaré-Hopf

As ferramentas matemáticas que serão apresentadas no curso podem ser utilizadas para compreender, por exemplo, a estrutura de substância que possuem um estado intermediário entre o cristal e o líquido
(crédito da imagem: Wikipedia)

Muitos fenômenos naturais provenientes da física, química, economia, biologia, podem ser modelados usando ferramentas matemáticas. Mostrar como descrever a dinâmica global desses diversos fenômenos empregando recursos da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias é o objetivo de um curso que será oferecido pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. 

Entre os conteúdos que serão abordados no curso estão a compactação de Poincaré e o teorema de Poincaré-Hopf. A iniciativa, que é gratuita, ocorrerá nas tardes das próximas quarta e quinta, 4 e 5 de dezembro, das 14 às 16 horas, e também na manhã de sexta-feira, 6 de dezembro, das 10 às 12 horas. Todas as atividades acontecerão no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, no bloco 6 do ICMC. 

Voltado para alunos de graduação, pós-graduação e demais pesquisadores interessados em aprofundar os conhecimentos na área de equações diferenciais ordinárias, o curso está com inscrições abertas até a próxima segunda-feira, 2 de dezembro. Para participar, basta acessar o Sistema Apolo da USP neste link: icmc.usp.br/e/5758e. 

Coordenado pela professora Regilene Oliveira, o curso será ministrado pelo professor Jaume Llibre, da Universidade Autônoma de Barcelona (UAB), na Espanha. Pesquisador de reconhecimento internacional na área de sistemas dinâmicos polinomiais, Llibre lidera o grupo de sistemas dinâmicos da UAB e já foi contemplado com diversos prêmios internacionais como, por exemplo, o Icrea Academia Awarded 2009 e o Narcís Monturiol Medal 2015. Ele foi o único matemático contemplado com recursos provenientes de um edital do Programa Institucional de Internacionalização da USP, para professor visitante do exterior (PRINT-USP-CAPES). Foram esses recursos que possibilitaram ao pesquisador visitar o ICMC, onde permanecerá de 2 a 14 de dezembro. 

“A presença do professor Jaume Llibre como ministrante do curso será um diferencial para nosso Instituto. É uma oportunidade ímpar para nossos alunos de graduação e de pós-graduação interagirem com o pesquisador, trazendo dúvidas e considerações sobre o tema do curso ou de áreas afins, e até de iniciarem trabalhos em colaboração”, ressalta a professora Regilene. “Na pesquisa em matemática, a prática de motivar o contato entre jovens pesquisadores e pesquisadores experientes têm sido empregada com frequência em muitas áreas por todo o mundo e tem alcançado resultados relevantes, dentre eles, o aumento dos grupos de pesquisa e de alunos de pós-graduação atuando na área”, finaliza a professora, que preside a Comissão de Pesquisa do ICMC.

Texto: Denise Casatti - Assessoria de Comunicação do ICMC/USP 

On the index theory and the Poincaré-Hopf Theorem 

Inscreva-se até dia 2 de dezembro ou enquanto houver vagas: icmc.usp.br/e/5758e

Confira o programa do curso: icmc.usp.br/e/79689

Onde será o curso: auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, no bloco 6 do ICMC 

Endereço: avenida Trabalhador são-carlense, 400 

Mais informações: (16) 3373.9146 ou ccex@icmc.usp.br

Do mundo para São Carlos: ICMC atrai pesquisadores por meio do programa Ciência sem Fronteiras

O objetivo é fortalecer a cooperação científica com universidades da Espanha, Portugal e Japão

 

Três professores do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, foram contemplados com bolsas para pesquisadores visitantes nas últimas chamadas do programa Ciência sem Fronteiras (CsF). Com isso, eles atraem para São Carlos pesquisadores estrangeiros de talento, com destacada produção científica ou tecnológica.

As bolsas obtidas pelos professores do ICMC – Franklina Toledo, Regilene Oliveira e Seiji Isotani – fazem parte do projeto “Atração de Cientistas”, na categoria Bolsa Pesquisador Visitante Especial (PVE), e se referem a chamadas realizadas no segundo semestre 2013 e no primeiro semestre de 2014. O objetivo da iniciativa é oferecer apoio financeiro a projetos de pesquisa que visem, por meio do intercâmbio e da cooperação científica e tecnológica, promover a consolidação, expansão e internacionalização da ciência, da tecnologia, da inovação e da competitividade brasileiras.

Confira, a seguir, mais detalhes sobre os três projetos que cada pesquisador estrangeiro desenvolverá em São Carlos. 

José Fernando Oliveira (foto: FEUP)

Um aprimoramento nos processos industriais de corte – Durante o processo produtivo, um problema difícil do ponto de vista científico é o aproveitamento de matérias-primas submetidas a processos de corte. Trata-se de uma questão economicamente relevante para as empresas, com um importante impacto ambiental.

Com o objetivo de desenvolver modelos matemáticos e métodos computacionais para otimizar esse aproveitamento, a professora Franklina Toledo coordena um projeto para analisar especificamente o corte de peças irregulares. Nesse desafio, ela conta com o apoio da professora do ICMC, Marina Andretta, que é pesquisadora do projeto, e do professor visitante José Fernando da Costa Oliveira, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), de Portugal.

Oliveira esteve pela primeira vez no ICMC em 2010, quando recebeu financiamento do Governo Europeu e permaneceu aqui por 15 dias. Em 2013, esteve por mais dois meses no Instituto como professor visitante pela FAPESP e, em seguida, o atual projeto foi aprovado pela CAPES. Neste ano, devido à bolsa de pesquisador visitante, ele ficou no ICMC todo o mês de maio e retornará em 2015 e 2016.

De nosso dia a dia para a pesquisa em matemática - O fluxo de corrente elétrica em um circuito, a dissipação de calor em um objeto, a propagação das ondas sísmicas, o aumento e diminuição das populações, o movimento de fluidos, a geração de imagem feita por uma tomografia e outros exames de diagnósticos médicos são fenômenos de nosso dia a dia que podem ser descritos (ou modelados) por uma ou mais equações matemáticas envolvendo uma taxa de variação. Essas equações são conhecidas como sistemas de equações diferenciais. Para compreender e investigar problemas dessa natureza, podemos encontrar a solução explícita do conjunto de equações (o que acontece em raras ocasiões) ou empregar ferramentas matemáticas que nos permitam a descrição qualitativa da solução desejada. 

Jaume Llibre (foto: Unicamp)

A linha de pesquisa conhecida como teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias tem por objetivo a investigação de ferramentas matemáticas que viabilizem a investigação de fenômenos modelados por equações diferenciais ordinárias através do estudo geométrico-qualitativo das equações envolvidas. Para contribuir com as pesquisas realizadas no ICMC dentro dessa linha de investigação, a professora Regilene Oliveira, pesquisadora responsável pelo projeto, contará com a colaboração do professor visitante Jaume Llibre, da Universidade Autônoma de Barcelona (UAB), na Espanha. Llibre é pesquisador líder do grupo de sistemas dinâmicos da UAB e sua primeira visita ao Brasil pelo projeto será em setembro deste ano, quando ficará 30 dias no ICMC. Outras visitas estão previstas para 2015 e 2016.

Segundo a pesquisadora, o projeto aprovado permitirá manter e intensificar a relação de colaboração existente entre o grupo brasileiro de teoria qualitativa e o grupo espanhol liderado pelo professor Llibre, dando ainda oportunidade aos pesquisadores mais jovens de se fortalecerem e realizarem estágio junto à UAB. 

Além do apoio financeiro para visitas do professor Llibre ao Brasil, foram concedidas três bolsas de doutorado sanduíche, três bolsas de pós-doutorado no exterior e organizadas diversas missões de trabalho para Espanha beneficiando os pesquisadores brasileiros envolvidos na pesquisa. Ao todo, 32 pessoas participam do projeto, entre pesquisadores e alunos de pós-graduação.

Um estudo sobre as tecnologias educacionais inteligentes – A área de computação aplicada à educação compreende, basicamente, a pesquisa e inovação sobre as técnicas, ferramentas e tecnologias da computação que podem ser utilizadas para facilitar o processo de ensino e aprendizagem. Dentre as principais linhas de pesquisa realizadas no ICMC, nessa área, está a formação de grupos de aprendizagem. 

Isotani e Mizoguchi

Para apoiar as pesquisas realizadas nesse tema, o docente do ICMC Seiji Isotani contará com o apoio do professor Riichiro Mizoguchi, da Universidade de Osaka, no Japão. A primeira visita de Mizoguchi ao ICMC está marcada para setembro deste ano, quando ele passará um mês no país. 

“Internacionalmente reconhecido na área de tecnologias educacionais inteligentes e ontologias, Mizoguchi irá trabalhar conosco para desenvolver ferramentas a fim de auxiliar a aprendizagem personalizada em grupo”, contou Isotani.

Ainda segundo Isotani, a formação de grupos efetivos de aprendizagem não pode ser realizada aleatoriamente, mas sim a partir da análise de vários critérios. Por exemplo, há muitos pesquisadores que enfatizam a necessidade de combinar, em um mesmo grupo, alunos com níveis de conhecimento variados, pois, com essa heterogeneidade, podem ser alcançados melhores resultados de aprendizagem. Exemplos de outras questões que devem ser levadas em conta na hora de formar um grupo são os aspectos culturais, socioeconômicos, religiosos e motivacionais dos participantes.

Nesse contexto, o desafio é formalizar e detectar quais são essas características e suas relações que possibilitam a formação dos grupos efetivos de aprendizagem. A partir da identificação desses aspectos, os pesquisadores buscam construir algoritmos – sequências de comandos passados para um computador – para que esses grupos sejam formados automaticamente da melhor forma possível.

Texto: Ronaldo Castelli – Assessoria de Comunicação ICMC/USP

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